2015年03月01日

平成27年東京都立高校 入試問題 一次関数の問題

<問題>
下の図1で、点Oは原点、点Aの座標は(0、6)であり、直線ℓは一次関数y=x−4のグラフを表している。点Bは直線ℓ上にあり、座標は(4、0)である。直線ℓ上にある点をPとし、2点A、Pを通る直線をmとする。
座標軸の1目盛りを1cmとして、次の各問いに答えよ。
272-2.jpg
[問1]点Pのy座標が−2のとき、点Pの座標を求めよ。
[問2]点Pが点Bに一致するとき、直線mの式を求めよ。
[問3]下の図2は図1において、点Pのx座標が4より大きい数であるとき、直線ℓとy軸との交点をCとし、点Pを通りy軸に平行な直線を引き、x軸との交点をQとした場合を表している。
△ACPの面積が△BQPの面積の5倍になるとき、線分PQの長さは何cmか。
272_0002.jpg

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今年2月24日に行われた東京都立高校の共通問題の中から、3番の問題です。
一次関数の問題でしたね。

問題は以下からダウンロードできます。
http://www.kyoiku.metro.tokyo.jp/press/2015/pr150224n-mondai.htm

[問1]はx座標を求める問題、[問2]は直線の式を求める問題で、いずれも基本ですので確実に
解いておきたい問題です。2年生ももうできる問題ですので、ぜひ練習にやってみてくださいね。

[問3]は条件から座標の中にある線分の長さを求める問題です。
ポイントは、Keyなる点Pの座標を文字を使って表すところ。
その後は、その文字を使って△ACPの面積と△BQPの面積を文字式で表し、問題文より、
方程式をたてます。

関数のグラフや座標を読み取る力、文字式の力、さらに方程式の力も問われます。
各ジャンルで自分の弱点が見つかったら、必ず戻って練習することが大事です。
頑張りましょうね!!

では、ノートをどうぞ。
272.jpg

272_0004.jpg


posted by むらさき at 20:47| Comment(0) | 平成27年度入学高校入試問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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