2013年10月27日

数式の美しさって・・・ 相棒12 第2話「殺人の定理」より

相棒の新シーズンが始まりましたね。
ずっと見ているお気に入りのドラマですが、塾講師は当然リアルタイムで
見ることはできません。毎回録画です。まあ、それもいいですよ^^
聞き取りにくいところや、専門用語などは字幕でもう一回見ることが
できますからわーい(嬉しい顔)

今回は数学の定理がいろいろ出てきましたね。
なんだか、フジテレビの物理学者が出る某人気ドラマみたいな
感じがしないでもなかったですが^^;

さて、この回では岡田義徳さん演じた数学者・肥後一二三教授が
自分が書いた数式を見て「美しい式」と言っている場面がありましたね。
(大学での講義場面ですね)

ウチの塾の数学科出身の先生も(文系の私から見れば)複雑な計算をして
同じようなことを言ってます。「美しい式ですね」って^^;


ところで、「美しい式」って何だろう? 

数学の専門家のいう「美しい式」は、私が考える「美しい式」とは
違うかもしれない。

まず、私が思う式の美しさは、=(イコール)が縦にそろっていること。
すっきりしていて見やすいし、間違いにも気付きやすい。

それから、計算力ってどうつける? のところでも書いたけど
頭の中にある計算をできる限り書きだす。

この点なんかは、数学の先生はあまり好ましく思わなそうだけど、
私はこの書き方は本当にいいと思うよ。

頭の中でまとまりきれなかった計算過程がすっきりしてくるし、
何といってもその努力の痕跡がとてつもなく「美しい」

この2点が実践できる子って、中学の数学は成績いいよ。
まあ、=(イコール)をそろえるのはすぐできるけど、
計算途中をすべて書くのは面倒くさいし大変だよね。

でも、その面倒くささと大変さの向こうに数学の楽しさや
理解できる喜びが待っているんだよね。

泥臭いけど、やってみたらどうかな、ってホント思うよ!
がんばろうね!!



(おまけ)
ドラマで出てきた ファーガスの定理 は架空の定理。
他のリーマン予想やミレニアム問題は実際にあることなので
気になったら調べてみてね。

私は相棒のこの回見てからリーマン予想や素数が気になって
いろいろ調べていたら、こんなDVD見つけた↓

リーマン予想・天才たちの150年の闘い ~素数の魔力に囚われた人々~ [DVD]




買って見てみようかな〜

ドラマのいいところは、こうやって自分が関心を持たなかったことや
今まで知らなかった世界の扉を簡単に開けてくれるところ。

興味の幅が広がっていくよね^^

あとは、自分がどう学んでいくかどうか。

「まだ必要ないから」なんてつまらないこと言わずに
ちょっとでも興味をもったら、できる範囲でいろいろ調べてみたらどうかな、と思います。

あっ!!!3年生は今はだめだよ^^ 受験後の楽しみに取っておいてね!




posted by むらさき at 01:53| Comment(0) | つぶやき | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2013年10月18日

計算力ってどうつける?

数学に欠かせない力と言えば、計算力!
どんな難しい応用問題だって、式がたてられても答えまで辿り着かなきゃ
○はもらえない(もちろん、式、答え別々に点をもらえるものもあるけど・・)

で、計算力が必要になるわけだ。

計算力をつける為のポイントは2つ。

・たくさんやること

・計算途中を細かく書くこと


これだけです。これ以上もこれ以下もありません。
とにかくやる!とにかく書く!


計算途中を書くことに関しては、けっこう嫌がる子が多くて
どうしても暗算でやろうとする。

間違えて悔しくない?って聞いて、「はい」って言うんだけど
やっぱ暗算をしようとして私にうるさく言われる(^_^;)

確かに、学校の先生にも「なるべく暗算で」っていう先生が
けっこういらっしゃるけど、私は半分は賛成で半分は否定。

はじめは頭に浮かんだ計算方法をなるべくノートや紙に書いてもらっている。
たとえば、こんな方程式の計算・・・
6x+9=2x−15

これを多くの子は続きを
4x=−24
x=−6

と移項と計算をいっきにやってしまう。
それでよくやるのが移項のときの符号の変換忘れ。

上の計算の場合は、
8x=−24
x=−3

ってやってしまう。

もったいないよね。

私がすすめるのはこの方法。(って大した方法じゃないけどたらーっ(汗)

6x+9 =2x−15
6x−2x=−15−9
   4x=−24
   x=−6

さっきの省略しちゃうバージョンと並べると・・
6x+9 =2x−15       6x+9=2x−15
6x−2x=−15−9        4x=−24
   4x=−24          x=−6
   x=−6

たがだか1行。もちろん、複雑な計算になればなるほど書くことが
多くなって一見面倒くさそうなんだけど、

生徒さん達見てると、きちんと計算途中を書いて計算している子の方が
明らかに速くて正確。

考えてみれば当たり前の話で、頭の中でごちゃごちゃになっている計算が
ノートに書くことによってすっきりするんだもの。

ただでさえ、頭の中っていろんな情報が入っていていろんなことを考えている。
今、数学に集中しているからって、何の拍子に思考が途切れるか
分からないのが頭の中。

その点、紙に書いておけば、思考が途切れてもすぐもとの計算に戻れるよね。
しかも途中から!!頭の中だけでやっていると最初からやり直しだよ!!!

でね、不思議なことに、そうやってきちんと計算途中を書いて練習し続けた子って
いつの間にか、計算途中をある程度飛ばしてやっても間違わないんだよね。

たぶん、これが本当に身についた状態。

自分の書くべき計算途中(このところは苦手だから丁寧に進めようってところ)も、
省略できる計算途中も分かっているだよね。


なので、計算が苦手で・・・・・って思っているなら、
とにかく計算途中をしっかり書いて(できるだけ、頭の中でやることすべて)
毎日練習してみてくださいね。

少しじゃダメだよ。最低10問は毎日続けてほしいかな。

最初はしんどいと思うけど、乗り越えて点数上がった子は何人も見ています。
がんばろうね!!



posted by むらさき at 15:48| Comment(0) | つぶやき | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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