2016年02月12日

一次関数の利用の問題の解き方 動点(2)

【問題】
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1辺が12cmの正方形ABCDで、点Pは辺CD上を頂点CからDまで秒速2cmの速さで動く。Pが出発してからx秒後の台形ABCPの面積をy㎠とするとき、次の問いに答えなさい。
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動点の問題は、動く点によってできあがる図形の面積yを求める式を基本に、様々な問題に展開させていくものが多いです。基本問題では三角形の面積をyとするものがよく見られるのですが、今回の問題は台形です。台形の面積の公式はしっかり確認しておきましょうね。

台形の面積=(上底+下底)×高さ×1/2

では、ノートをどうぞ。

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posted by むらさき at 16:43| Comment(0) | 一次関数の利用 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2014年08月27日

一次関数の利用の問題の解き方 グラフ(3)

<問題>
下の図のように、関数y=1/2xのグラフ上を、x<0の範囲で動く点A、
y軸上に2点 B(0、5)、C(0、−3)があります。直線ABとx軸との交点を
Dとします。

264.jpg
これについて、次の問いに答えなさい。
(1)線分ACがx軸と平行になるとき、線分ACの長さを求めなさい。
(2)△ACOの面積が、△AODの面積の2倍になるとき、直線ABの式を求めなさい。

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一次関数の基本の知識をしっかり覚えていて使いこなせるか、ポイントになる問題です。
(2)は難しいです。繰り返し、よく解いてみてくださいね。

では、ノートをご覧ください。
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posted by むらさき at 14:17| Comment(0) | 一次関数の利用 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2014年01月15日

一次関数の利用の問題の解き方 速さ(6)

<問題>
A駅から35kmの地点にB駅があり、B駅からさらに15km先の地点に
C駅がある。ある特急電車は8時にA駅を出発して、B駅には停車せずC駅に
8時30分に到着する。また、ある普通電車は8時にC駅を出発してB駅に
8時15分に到着し、2分間停車したのちA駅に向かう。

下の図は、8時からx分後の電車とA駅との距離をykmとして、普通電車の
動きを表したグラフの一部である。各電車は駅の間を一定の速さで走り、車両
の長さは考えないものとする。このとき、次の問いに答えなさい。

(1)特急電車について、0≦x≦30のとき、yをxの式で表しなさい。

(2)普通電車がA駅に到着する時刻を求めなさい。

(3)下の@〜Cから正しいものをすべて選び、その番号を書きなさい。
  @8時15分のとき、特急電車と普通電車は10km離れている。
  A普通電車の速さは、時速50kmである。
  B特急電車と普通電車がすれ違うのは、8時18分である。
  C普通電車を8時5分にC駅から出発させ、速度や停車時間を変えないと
   すると、普通電車がB駅に停車している間に特急電車が通過する。

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一次関数、速さの問題です。

4枚目のノートの★のところは、
一次関数の利用の問題の解き方 速さ(3)

一次関数の利用の問題の解き方 速さ(2)
も参考にしてくださいね。

一次関数は問題の種類も多いですから、どんどん挑戦し練習しておきましょう!

では、ノートをご覧ください。

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posted by むらさき at 17:12| Comment(0) | 一次関数の利用 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2014年01月09日

一次関数の利用の問題の解き方 速さ(5)

<問題>
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太郎君は、毎朝7:00に家を出発し、家からP地点を通って公園まで
行き帰り同じ道をゆっくり走り、途中休むことなく往復している。
太郎君の走る道は、家からP地点までは600mの平たんな道で、
P地点から公園までは800mの上り坂である。太郎君が平たんな
道を走るときの速さは毎日同じで、坂を上るときの速さは、平たんな
道を走るときの速さより毎分40m遅くなり、坂を下るときの速さは、
平たんな道を走るときの速さより毎分40m速くなる。太郎君が
7:00に家を出発してからの時間と家からの距離との関係について
公園に着くまでをグラフに表すと、下の図のようになる。
次の問いに答えなさい。
(1)太郎君が平たんな道を走るときの速さは毎分何mか求めなさい。
(2)太郎君が公園から家に戻るまでのグラフを続けて書きなさい。
(3)今朝、太郎君はいつもより3分遅れて家を出発したので、公園まで
   行くのをやめて坂の途中でひき返した。すると、いつもと同じ時刻に
   家に着いた。ひき返した時刻は7時何分か求めなさい。

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一次関数の利用の問題です。
問題文が長いので、きちんと整理して図式化するといいと思います。

(3)は2通りの求め方を載せました。

では、解説をノートでご覧ください。(ノートに問題も書いてあります)

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posted by むらさき at 21:29| Comment(0) | 一次関数の利用 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2013年12月29日

一次関数の利用の問題の解き方 グラフ(2)

<問題>
下の図のように、点A(−2、0)とx座標が6の点Bがあり、
直線ABとy軸との交点をCとする。また、点Bを通り
傾き1/2の直線とy軸と交点をDとし、点Dのy座標は、
点Cのy座標より大きいものとする。△ABDの面積が
6㎠となるとき、2点A、Bを通る直線の式を求めなさい。
ただし、座標軸の1目盛りを1pとする。

0164.jpg
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一次関数のグラフの利用の問題です。
なかなか難解な問題です。

文字を使って式を表し、あとは=で結べるものをさがして、
少しずつ文字の値を解明していきます。

問題文を丁寧に読み、今まで習った知識をいろんな角度から
検証して答えに辿り着いていってください。

この問題は何回も解くことをおすすめします。


では、解説をノートでご覧ください。(ノートに問題も書いてあります)

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posted by むらさき at 00:43| Comment(0) | 一次関数の利用 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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