2014年09月08日

規則性の問題の解き方(5)

<問題>
1辺の長さが1cmの正三角形の黒タイルと白タイルがある。これらのタイルを下の図のように黒白交互に並べて、1辺の長さがn(cm)の正三角形の形にしきつめるとき、次の問いに答えなさい。ただし、しきつめてできる正三角形の頂点のところには黒いタイルをおくものとする。

267_0001.jpg
@n=4のとき、黒いタイルと白いタイルは合わせて何枚ですか。
A黒いタイルと白いタイルが合わせて36枚のとき、nの値を求めなさい。
B黒いタイルが50枚、白いタイルが50枚あるとき、できるだけ大きい正三角形の形にしきつめるとき、
nの値を求めなさい。
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規則性の問題です。
黒いタイルの枚数、白いタイルの枚数、タイルの合計枚数、nの値と
出てくる数字の種類が多い方ですので、きちんと整理して考えていきましょう。
表にするのがいちばん分かりやすいです。ノートではBの問題の所で表を書きました。

では、ノートをご覧ください。

268.jpg

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posted by むらさき at 22:45| Comment(0) | 規則性の問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2014年08月25日

規則性の問題の解き方(4)

<問題>
図1のA、B、Cにそれぞれある数を入れると、下の規則にしたがって
結果がP、Q、R、Sに表示される。
Aにa、Bにb、Cにcを入れることを[ a、b、c ]と表すとき、次の問いに
答えなさい。
263-1.jpg
・・・・・・・・・・・・規則・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
@Pの値は、Aに入れた数とBに入れた数の和となる。
AQの値は、Bに入れた数からCに入れた数をひいた値となる。
BRの値は、Aに入れた数とCに入れた数の積になる。
CSの値は、P、Q、Rに表示された3つの数の和になる。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
例えば、Aに1、Bに2、Cに3を入れたとき、[ 1、2、3 ]と表し、図2のように表示される。

(1)[ 2、3、4 ]のとき、Sの値を求めなさい。

(2)[ 4、2、a ]のとき、Sに−1が表示された。aの値を求めなさい。

(3)a、b、cは連続する3つの整数で、a<b<cとする。[ a、b、c ]のとき、
  Sに0が表示された。aの値をすべて求めなさい。

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規則性の問題のジャンルには入れましたが、そんなに難しくはないと思います。
よく問題を読んで、問題文のきまりにしたがって値を求めていけば大丈夫です。

(2)は方程式、(3)は二次方程式の計算となっています。

では、ノートをご覧ください。

261.jpg

262.jpg
posted by むらさき at 12:31| Comment(0) | 規則性の問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2014年02月01日

規則性の問題の解き方(3)

<問題>
次のように、ある規則にしたがって並んでいる分数があります。

0228.jpg
次の各問に答えなさい。
(1)7番目の分数を答えなさい。
(2)39/1048576は何番目の分数ですか。
(3)n番目の分数をnを用いて表しなさい。

-------------------------------------------------------------------
ノートにも書きましたが、この問題は(3)から先に解いていくと楽です。

(3)は規則性を文字式で表す問題。これが出来てしまえば、あとは
この文字式にあてはめて計算していけば(1)(2)はすぐに出ます。

もちろん、規則性を見つけて式にするのは難しいのですが・・(^_^;)
見つけ方のコツはノートに記しておきました。もちろん、これ以外にもあると思います。

しっかりノートを読んで理解していってくださいね。

そして、いろいろな解き方を学んだあとは、自分でしっかりと考え答えを
導き出していってください。

規則性の問題の解き方(1)
では

問題集の解答の解説等で
何回も解き方を読んで書いて理解しておくといいと思います。


と書きましたが、それがある程度出来てきたら、次の段階に進んでいってくださいね。

では、ノートをご覧ください。

0229.jpg

0230.jpg


posted by むらさき at 01:48| Comment(0) | 規則性の問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2014年01月29日

規則性の問題の解き方(2)

<問題>
下の図のように、1辺の長さが1の正三角形のタイルをすき間なく並べて、
順に1番目、2番目、3番目、4番目・・・と、n番目の底辺の長さが
nである正三角形をつくる。このとき、正三角形をつくるのに必要な
タイルの枚数を考える。例えば、4番目の正三角形をつくるのに必要な
タイルの枚数は16枚である。
0223.jpg
(1)6番目の正三角形をつくるのに必要なタイルの枚数を求めよ。
(2)n番目の正三角形をつくるのに必要なタイルの枚数に47枚を
   加えると、n+1番目の正三角形をつくるのに必要なタイルの
   枚数となった。nの値を求めよ。
--------------------------------------------------------------------
規則性の問題です。
今回は表を作って、n番目とそのときのタイルの枚数の関係を表す式を見つけ出しました。

では、ノートをどうぞ!
0224.jpg

0225.jpg



posted by むらさき at 16:35| Comment(0) | 規則性の問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2013年12月01日

規則性の問題の解き方(1)

規則性の問題をやりましょう!

苦手な生徒さん、多いです・・。かく言う私もあまり好きではありませんでしたあせあせ(飛び散る汗)
式がなかなか見つけられなくてね〜。苦戦したものです。

でも何回か解くうちに、いろんな式のパターンが自分の頭の中に蓄積されていくので
この問題ではこの式が成り立つ!!ってのが、だいぶ見つけられやすくなりました。
練習あるのみですね。

ただ、正しい方法が分からないうちに闇雲に練習しても、時間ばかりかかるし、
なかなか答えに辿り着かなくて落ち込みますので、問題集の解答の解説等で
何回も解き方を読んで書いて理解しておくといいと思います。

では、ノートをどうぞ!
3枚目のノートは、こういった規則性の問題や因数分解の応用問題などで使える
累乗の答えの一覧表を載せておきました。2乗は特に覚えておくといいですよわーい(嬉しい顔)

0105.jpg

0106.jpg

0107.jpg


posted by むらさき at 00:00| Comment(0) | 規則性の問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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