2015年02月20日

三平方の定理・中点連結定理と空間図形の融合問題の解き方 

<問題>
下の図のように、1辺の長さが4cmの正四面体ABCDがあり、辺BC、CDの中点を
それぞれM、Nとする。また、点Mから線分ANに垂線を引き、その交点をHとする。
このとき、次の(1)〜(5)に答えなさい。
270_0001.jpg
(1)MNの長さを求めなさい。
(2)AMの長さを求めなさい。
(3)△AMNの面積を求めなさい。
(4)MHの長さを求めなさい。
(5)三角錐HBCDの体積は、正四面体ABCDの体積の何倍か。
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空間図形の問題は、絡み合った線分と線分の中のうち、どれがこの問題に必要なものなのか
見極めることが大切です。ただ、見極められても、他の線分が邪魔して、違う線分の数字で計算して
しまうこともありますね。それを防ぐためには、必要な分だけ平面図形をかいてそれを見ながら
解いていくことです。

それぞれの問題で必要な平面図形をかいて説明しましたので、参考にしてくださいね。
そして、自分でもかけるようにしてください。
最初は難しいですが、これは“慣れ”ですので、たくさん練習してささっとかけるようにしていきましょう。

270_0002.jpg
270_0003.jpg
270_0004.jpg




posted by むらさき at 14:51| Comment(0) | 三平方の定理と空間図形 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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